​Thèse soutenue le 01 juin 2018 pour obtenir le grade de doctorat de la Communauté Université Grenoble Alpes - Spécialité : MBS - Modèles, méthodes et algorithmes en biologie, santé et environnement

Résumé :
Dans cette thèse nous présentons quatre applications en bioinformatique avec des modèles de Markov. Plus précisément, nous étendons ces modèles à l’analyse statistique et mathématique de données biologiques. Les données que nous étudions viennent de différentes sources. Nous considérons les applications au niveau génomique avec des séries temporelles et des données de réseau ainsi que les applications au niveau cellulaire avec des données d’images de microscopie de cultures cellulaires et de tissus in vivo.
Les ensembles d’objets tels que gènes, cellules ou pixels, présentent un intérêt dans leur intégralité. Nous utilisons des associations spatiales, temporelles ou fonctionnelles au sein de ces ensembles et nous supposons que les objets qui sont plus proches les uns des autres sont plus fortement liés que ceux qui sont plus éloignés. Cela permet une inférence efficace dans le cadre des modèles de Markov et est codé par des indépendances conditionnelles entre variables qui sont représentées par des sommets et arêtes dans un graphe non orienté.
Le chapitre 1 présente une vue d’ensemble des modèles graphiques non orientés en général et des modèles de Markov en particulier. Le chapitre 2 présente l’inférence des variables des champs aléatoires de Markov (MRFs) cachés tandis que le chapitre 3 présente l’inférence des paramètres des MRFs de Gauss. Le chapitre 4 expose les quatre applications traitées et comment le cadre des modèles de Markov est utilisé dans chaque cas. Pour chacune des applications, la publication associée est fournie.
Dans la publication 1, les modèles de Markov cachés (HMMs) sont utilisés pour atteindre un alignement et une classification des données de séries temporelles. Les publications 2 et 3 concernent l’inférence à la fois avec des MRFs cachés pour obtenir une segmentation des données d’images numériques et des données de réseau. Une analyse spatiale avec des MRFs de Gauss est présentée dans la publication 4. Nous montrons que notre utilisation particulière des modèles de Markov dans chaque publication nous a permis d’atteindre nos objectifs.

Jury :
Président : Mervi Eerola
Rapporteur : Matti Nykter
Rapporteur : Aki Vehtari
Examinateur : Benno Schwikowski 
Directeur de thèse : Laurent Guyon
Co-Directrice de thèse : Jaakko Nevalainen

Mots clés :
modèles de Markov, biologie cellulaire, analyse statistique

Télécharger la thèse.